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DEFINICIÓN

Consiste en aplicar adecuadamente una serie de pasos detallados que aseguran una solución correcta. Por lo general, cada algoritmo es específico de un dominio del conocimiento.

Mientras mas detalles podamos ver, nuestro programa sera mas preciso, te muestro dos ejemplos prácticos, situaciones comunes que hemos hecho probablemente todos.

EJEMPLO 1

Un procedimiento que realizamos varias veces al día consiste en lavarnos los dientes. Veamos la forma de expresar este procedimiento como un Algoritmo:

1. Tomar la crema dental
2. Destapar la crema dental
3. Tomar el cepillo de dientes
4. Aplicar crema dental al cepillo
5. Tapar la crema dental
6. Abrir la llave del lavamanos
7. Remojar el cepillo con la crema dental
8. Cerrar la llave del lavamanos
9. Frotar los dientes con el cepillo
10. Abrir la llave del lavamanos
11. Enjuagarse la boca
12. Enjuagar el cepillo
13. Cerrar la llave del lavamanos
14. Secarse la cara y las manos con una toalla

EJEMPLO 2

El ejemplo de cambiar una bombilla (foco) fundida es uno de los más utilizados por su sencillez para mostrar los pasos de un Algoritmo:

1. Ubicar una escalera debajo de la bombilla fundida
2. Tomar una bombilla nueva
3. Subir por la escalera
4. Girar la bombilla fundida hacia la izquierda hasta soltarla
5. Enroscar la bombilla nueva en el plafón hasta apretarla
6. Bajar de la escalera
7. Fin

Estos 2 ejercicios pueden ser aun mas precisos, has la prueba desde tu punto de vista y mejoralo.

Caracteristicas

un Algoritmo debe ser:

• Realizable: El proceso algorítmico debe terminar después de una cantidad finita de pasos. Se dice que un algoritmo es inaplicable cuando se ejecuta con un conjunto de datos iniciales y el proceso resulta infinito o durante la ejecución se encuentra con un obstáculo insuperable sin arrojar un resultado.

• Comprensible: Debe ser claro lo que hace, de forma que quien ejecute los pasos (ser humano o máquina) sepa qué, cómo y cuándo hacerlo. Debe existir un procedimiento que determine el proceso de ejecución.

• Preciso: El orden de ejecución de las instrucciones debe estar perfectamente indicado. Cuando se ejecuta varias veces, con los mismos datos iniciales, el resultado debe ser el mismo siempre. La precisión implica determinismo.

Pasos para realizar un algoritmo

1. COMPRENDER EL PROBLEMA.

• Leer el problema varias veces
• Establecer los datos del problema
• Aclarar lo que se va a resolver (¿Cuál es la pregunta?)
• Precisar el resultado que se desea lograr
• Determinar la incógnita del problema
• Organizar la información
• Agrupar los datos en categorías
• Trazar una figura o diagrama.

2. HACER EL PLAN.

• Escoger y decidir las operaciones a efectuar.
• Eliminar los datos inútiles.
• Descomponer el problema en otros más pequeños.

3. EJECUTAR EL PLAN (Resolver).

• Ejecutar en detalle cada operación.
• Simplificar antes de calcular.
• Realizar un dibujo o diagrama

4. ANALIZAR LA SOLUCIÓN (Revisar).

• Dar una respuesta completa
• Hallar el mismo resultado de otra manera.
• Verificar por apreciación que la respuesta es adecuada.

Sentencias

Una sentencia es cada uno de los pasos que componen un algoritmo. Hay que distinguir entre:

sentencias simples: son una única instrucción;
sentencias de control: están conformadas por varias otras sentencias, que a su vez pueden ser simples o compuestas.

Las sentencias simples son realizadas secuencialmente, una después de la otra. Más abajo veremos los dos tipos de sentencias de control: los condicionales y los ciclos.

Expresiones y variables

Una expresión es una combinación de valores y operaciones que son evaluados durante la ejecución del algoritmo para obtener un resultado.

Por ejemplo, 2 + 3 es una expresión aritmética que, al ser evaluada, siempre entrega el valor 5 como resultado. En esta expresión, 2 y 3 son valores literales y + es el operador de adición.

En el algoritmo para resolver la ecuación cuadrática aparece la expresión b² − 4ac, cuyo resultado depende de cuáles son los valores de a, b y c al momento de la evaluación. A diferencia de los valores literales, a, b y c son variables. Una variable es un nombre que es asociado a un valor, para poder usarlo de manera independiente al valor específico que representa.

Las diferentes partes de una expresión también son expresiones por sí solas. En el ejemplo, b², b, 4ac y 4 son expresiones.

Asignaciones

Cuando una expresión es evaluada, generalmente es necesario asociar el resultado a una variable para poder referirse a él en sentencias posteriores.

La acción de guardar un valor y ponerle un nombre se representa como una sentencia simple llamada asignación,

Una asignación se representa así:

variable = expresión

La asignación debe interpretarse así:

primero la expresión a la derecha del signo = es evaluada, utilizando los valores que tienen las variables a, b y c en ese momento;
una vez obtenido el resultado, el valor de la variable a la izquierda del signo = es reemplazado por ese resultado.

Bajo esta interpretación, es perfectamente posible una asignación como ésta:

i = i + 1

Primero la expresión i + 1 es evaluada, entregando como resultado el sucesor del valor actual de i. A continuación, la variable i toma el nuevo valor. Por ejemplo, si itiene el valor 15, después de la asignación tendrá el valor 16.

Esto no significa que 15 = 16. Una asignación no es una igualdad matemática o una ecuación.

Condicionales

A veces un algoritmo debe ejecutar sentencias diferentes dependiendo de si una condición se cumple o no. Es lo que hacemos en el paso 3 del ejemplo: decidimos que la ecuación no tiene soluciones solamente cuando se cumple que Δ < 0. Esto se llama un condicional.

Un condicional es una sentencia compuesta.

La condición que determina qué ejecutar es una expresión, cuyo valor debe ser verdadero o falso.

Ciclos

Un ciclo ocurre cuando un algoritmo ejecuta una serie de instrucciones varias veces.

Como un algoritmo no puede quedarse pegado, un ciclo debe tener además una condición de término.

Cada ejecución de un ciclo se llama iteración.

El ejemplo de la ecuación cuadrática no tiene ciclos.

Entrada

Cuando un algoritmo necesita recibir un dato, lo hace mediante una sentencia de entrada, que se encarga de poner el valor en la variable correspondiente.

Por ahora, para referirnos a la sentencia de entrada lo haremos simplemente como:

Leer variable

Durante la ejecución, esto significa que el dato es entregado por alguien y queda guardado en la variable.

En el ejemplo, la entrada ocurre en el paso 1, y puede ser representada así:

Leer a
Leer b
Leer c

Salida

Una vez que el algoritmo ha resuelto el problema para el que fue diseñado, debe entregar sus resultados como un mensaje. Por ahora, lo representaremos así:

Escribir mensaje

Si el mensaje es un texto literal, va entre comillas. Si es una variable, va sólo el nombre de la variable.

En el ejemplo, cuando no existen soluciones, la salida puede ser representada así:

Escribir 'No hay soluciones'

Cuando existe una única solución, se puede incluirla en el mensaje:

Escribir 'La solución única es ', x

Las notaciones que hemos introducido son útiles para describir un algoritmo de manera estructurada.

Cuando usamos esta notación de manera informal, se denomina pseudocódigo. En este caso, es posible tomarse ciertas libertades que hacen que el algoritmo más fácil de entender.

EJERCICIOS

1. A un trabajador le pagan segun sus horas y una tarifa de pago por

horas. si la cantidad de horas trabajadas es mayor a 40 horas. la
   tarifa se incrementa en un 50% para las horas extras. calcular el
   salario del trabajador dadas las horas trabajadas y la tarifa.

   variables: horas_trabajadas,tarifa,horas_extras,salario,tarifa_e
      inicio
        leer: horas_trabajadas,tarifa
              si: horas_trabajadas <= 40 entonces
                  salario <-- horas_trabajadas * tarifa
              si_no
                  tarifa_extra <-- tarifa + 0.50 * tarifa
                  horas_extras <-- horas_trabajadas - 40
                  salario <-- horas_extras * tarifa_extra + 40 *
                  tarifa
              fin_si
              imprimir: salario.
       fin

2. A un  trabajador le descuentan de su sueldo el 10% si su sueldo es
   menor o igual a 1000. por encima de 1000 y hasta 2000 el 5% del
   adicional, y por encima de 2000 el 3% del adicional. calcular el 
   descuento y sueldo neto que recibe el trabajador dado su sueldo.

   variables: sueldo,sueldo_neto,descuento
      inicio
        leer: sueldo
              si: sueldo <= 1000 entonces
                  descuento <-- sueldo * 0.1
              si_no
                 si: sueldo <= 2000 entonces
                     descuento <-- (sueldo - 1000) * 0.05 + 1000 * 0.1
                 si_no
                     descuento <-- (sueldo - 2000) * 0.03 + 1000 * 0.1
                 fin_si
                 imprimir: descuento.
       fin

3. Dado un monto calcular el descuento considerando que por encima de
   100 el descuento es el 10% y por debajo de 100 el descuento es el
   2%.

   variables: monto,descuento
      inicio
        leer: monto
              si: monto > 100 entonces
                  descuento <-- monto * 10 / 100
              si_no
                  descuento <-- monto * 2 / 100
              fin_si
              imprimir: monto, descuento
       fin

4. Dado un tiempo en segundos, calcular los segundos restantes que le
   correspondan para convertirse exactamente en minutos.

   variables: tiempo_seg,minutos,segundos
      inicio
        leer: tiempo_seg
              si minutos  <-- tiempo_seg div 60 entonces
                  segundos <-- tiempo_seg mod 60
       fin_si
              imprimir: minutos,segundos.
       fin 

5. Dado un tiempo en minutos, calcular los dias, horas y minutos que
   le corresponden.

   variables: tiempo,dias,horas,minutos
      inicio
        leer: tiempo
              si: dias <-- tiempo div 1440
                   x <-- tiempo mod 1440
                  horas <-- x div 60
                  minutos <-- x mod 60
                  imprimir: dias,minutos,horas
       fin_si
       fin     



6. Calcular mediante un algoritmo repetitivo la suma de los  N primeros números naturales.

     Inicio 
        Leer : N
              X<--1
              S<--0
              Mientras x<=N hacer
                   S<--s+1
                   X<--x+1
              Fin _ mientras
              Imprimir: s
     Fin


7. Modificar el ejercicio 1 para obtener la suma de los salarios de todos los trabajadores.

     Inicio
        Leer: N
             X<--1
             S<--0
             Mientras x<=N hacer
         Leer:h, t
         S<--h*t
              Imprimir s
              S<--s+s
              X<--x+1
             Fin _ mientras
             Imprimir: s
     Fin

8. Dada las horas trabajadas de una persona la tarifa de pago. 
   Calcular su salario e imprimirla.

     Inicio
       leer: h, t
            S<--h * t
            Imprimir: s
     fin

    (Para dos personas)

    inicio
      leer: h, t
           S<--h * t
           Imprimir s
      Leer: h, t
           S<--h * t
           Imprimir: s
    Fin

9. Dado N notas de un estudiante calcular:

   a) Cuantas notas tiene desaprobados.
   b) Cuantos aprobados.
   c) El promedio de notas.
   d) El promedio de notas aprobadas y desaprobadas.

   Inicio
   Leer: N
        X<--1
        Cd<--0
 NA <-0
 acum_desap <-0
 acum_ap  <- 0
 acum <- 0
        Mientras x<=N hacer
          Leer: not
            Si: not < 10.5 entonces
               CD<--cd+1
               acum_desap <- acum_desap + not
            Sino
  NA <- NA + 1
                acum_ap <- acum_ap + not
            fin _ si
     acum <- acum + not
            x<--x+1
        Fin _ mientras
 prom_ap <- acum_ap /NA
  prom_desap <- acum_desap/CD
 prom <- acum / N
        Imprimir: prom, prom_ap, prom_desap, NA, CD
    Fin


10. Dado un numero determinar la suma de sus dígitos.

    Inicio
      Leer: n
            S<--0
            Mientras n<>0 hacer
               R<--n mod 10
               S<--s + r
               N<--n div 10
            Fin _ mientras
            Imprimir: s
    Fin

11.Se trata de escribir el algoritmo que permita emitir la factura 
   correspondiente a una compra de un articulo determinado, del que 
   se adquieren una o varias unidades. El IVA es del 15% y si el precio    
   bruto ( precio venta mas IVA) es mayor de 50.00 pesetas se debe 
   realizar un descuento del 5%.

    Variables: precio, numeros de articulos(Nart), precio venta(Pv), descuento(d)
 Inicio 
  Leer precio, Nart
  Pv= Precio * Nart
  IVA= Pv * 0.15
  Pb= Pv + IVA
  Si Pb >= 50 entonces
   d= (Pb * 5)/100
  Sino
   d= 0
  Finsi
  Pl= Pb - d
  Escribir Pv, IVA, Pb,d, Pl
 Fin

12. Realizar un algoritmo que permita pedir 
    50 números naturales y determine e imprima cuantos son 
    pares, impares, positivos y negativos.

 variables:par(p), impares(im), positivos(pos), negativos(n) 
    Inicio
     p= 2
    in= 0
  pos.= 0
     n= 0
      Para  x= 1 hasta 50
           Leer n
  Si n mod 2= 0 entonces
                p= p + 1
  Sino
        in= in + 1
  Finsi
  Si n > 0 entonces
     Pos= pos + 1
  Sino
      n=  n + 1
  Finsi
      Fin_para
 Escribir p, in, pos, n
    Fin

13. Desarrollar un algoritmo para calcular e 
    imprimir el factorial de un número.

 variables: factorial(f). numero(n)
      Inicio
         f= 1
         Para x= 1 hasta n
    f = f * x
         Fin_para
         Escribir f
      Fin

14. Calcular la media de 100 números e imprimir su resultado.

 variables: suma(s), media
    Inicio
  s= 0
  x= 1
      Mientras x<= 100 hacer
 Leer n
  s = s + n
  x = x + 1
      Finmientras
  media = s /100
         Escribir media
    Fin
 
15. Calcular y visualizar la suma y el producto de los 
    números pares comprendidos entre 20 y 400 ambos  inclusive.

 variables: suma(s), producto(p)
       Inicio
                s = 0
                p = 1
                x = 20
          Mientras x<= 400 hacer
          s = s +1
         p = p *x
         x = x +1
          Finmientras
         Escribir s, p
       Fin
16.-Hacer un programa que al ingresar un número 
    de Amstrong nos escriba si es o no es un número de     
    amstrong, y si no es que indique que vuelva a intentar. 

 Variables número, número original, digito 

 INICIO
      LEER NÚMERO
          Numeró original
          Suma   0
          Mientras  NUMERO < > 0 hacer
              dijito <- digito  mod 10
              Suma <-  suma + dijito ^ 3
              Numero  <-  numero mod 10
            Si suma = Número _ original Entonces
               Escribir "es un numero de amstrong"
            Sino
               Escribir "no es un numero de amstrong, intente otra vez"
            Finsi
         Fin

17.-Hacer un programa que registre el nº de créditos de un alumno.
    *El número máximo de crédito es 25
    *Imprimir número de crédito y total de crédito.

    Variables crédito, numero_de_crédito
 Inicio
     total_de_crédito <- 0
        Leer crédito
          Si total_de_crédito + crédito  < = 25 entonces
              Total_de_crédito  <-   total_de_crédito + crédito
              Numero_de_crédito  <-  número_de_cedito + 1
          Fin si
          Imprimir Numero_de_crédito, crédito
         Fin
     
18.-Hacer un programa para escribir la primera vocal leída del teclado.
    *Se supone que se leen, uno a uno, carácter desde el teclado

 Variables vocal
        Carácter  J
        Inicio
         sw = 1
         Mientras sw = 1 hacer
           Leer J
           si (J= "a") o (J = "e")  o (J = "i") o (J = "o") o (J ="u")
               Escribir "LA PRIMERA VOCAL INGRESADA FUE",J
   sw <- 0 
    fin_si
          Fin_mientras       
        Fin
19.-Hacer un programa que no determine un numero 
    tiene o no parte fraccionaria.

 Variables  parte_fracciomaria
        Real   n
        Inicio
            Escribir "ingresa numero"
            Leer n
           Si n = trunc(n) entonces     // trunc es una funcion 
     // que elimina los decimales de un numero

               Escribir "numero no tiene parte fraccionaria"
             Sino
           Escribir" numero con parte fraccionaria"
           fin si
        Fin

ENLACE DE INTERES

http://www.eduteka.org/pdfdir/AlgoritmosProgramacion.pdf

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Introducción.

Los diagramas de flujo son una manera de representar visualmente el flujo de datos a travéz de sistemas de tratamiento de información. Los diagramas de flujo describen que operaciónes y en que secuencia se requieren para solucionar un problema dado.

Un diagrama de flujo u organigrama es una representación diagramática que ilustra la secuencia de las operaciones que se realizarán para conseguir la solución de un problema. Los diagramas de flujo se dibujan generalmente antes de comenzar a programar el código frente a la computadora. Los diagramas de flujo facilitan la comunicación entre los programadores y la gente del negocio. Estos diagramas de flujo desempeñan un papel vital en la programación de un problema y facilitan la comprensión de problemas complicados y sobre todo muy largos. Una vez que se dibuja el diagrama de flujo, llega a ser fácil escribír el programa en cualquier idióma de alto nivel. Vemos a menudo cómo los diagramas de flujo nos dan ventaja al momento de explicar el programa a otros. Por lo tanto, está correcto decir que un diagrama de flujo es una necesidad para la documentación mejor de un programa complejo.

Reglas para dibujar un diagramas de flujo.

Los Diagramas de flujo se dibujan generalmente usando algunos símbolos estándares; sin embargo, algunos símbolos especiales pueden también ser desarrollados cuando séan requeridos. Algunos símbolos estándares, que se requieren con frecuencia para diagramar programas de computadora se muestran a continuación:

	Inicio o fin del programa
	Pasos, procesos o líneas de instruccion de programa de computo
	Operaciones de entrada y salida
	Toma de desiciónes y Ramificación
	Conector para unir el flujo a otra parte del diagrama
	Cinta magnética
	Disco magnético
	Conector de pagina
	Líneas de flujo
	Anotación
	Display, para mostrar datos
	Envía datos a la impresora

Observación: Para obtener la correcta elaboración de los símbolos, existen plantillas. Las puedes conseguir en Papelerías.

Simbolos gráficos

Dentro de los simbolos fundamentales para la creaación de diagramas de flujo, los símbolos gráficos son utilizádos especificamente para para operaciónes aritméticas y relaciónes condicionales. La siguiente es una lista de los símbolos más comunmente utilizados:

+	Sumar
-	Menos
*	Multiplicación
/	División
±	Mas o menos
=	Equivalente a
>	Mayor que
<	Menor que
³	Mayor o igual que
£	Menor o igual que
¹ o <>	Diferente de
	Si
	No
	True
	False

Reglas para la creacion de Diagramas

Los Diagramas de flujo deben escribirse de arriba hacia abajo, y/o de izquierda a derecha.
Los símbolos se unen con líneas, las cuales tienen en la punta una flecha que indica la dirección que fluye la información procesos, se deben de utilizar solamente líneas de flujo horizontal o verticales (nunca diagonales).
Se debe evitar el cruce de líneas, para lo cual se quisiera separar el flujo del diagrama a un sitio distinto, se pudiera realizar utilizando los conectores. Se debe tener en cuenta que solo se vana utilizar conectores cuando sea estrictamente necesario.
No deben quedar líneas de flujo sin conectar
Todo texto escrito dentro de un símbolo debe ser legible, preciso, evitando el uso de muchas palabras.
Todos los símbolos pueden tener más de una línea de entrada, a excepción del símbolo final.
Solo los símbolos de decisión pueden y deben tener mas de una línea de flujo de salida.

Ejemplos de diagramas de flujo

Diagrama de flujo que encuentra la suma de los primeros 50 numeros naturales

Bueno, y ahora la descripción del diagrama anterior

Suma, es la variable a la que se le va agregando la valor de cada número natural. N, es el contador. Éste recorrerá lo números hasta llegar al 50.

El primer bloque indica el inicio del Diagrama de flujo
El segundo bloque, es un Símbolo de procesos En este bloque se asume que las variables suma y N han sido declaradas previamente y las inicializa en 0 para comenzar a el conteo y la suma de valores (Para declararlas existe el bloque Tarjeta perforada).
El tercer bloque, es también un Símbolo de procesos En éste paso se incrementa en 1 la variable N (N = N + 1). Por lo que, en la primera pasada esta N valdrá 1, ya que estaba inicializada en 0.
El cuarto bloque es exactamente lo mismo que el anterior Pero en éste, ya se le agrega el valor de N a la variable que contendrá la suma (En el primer caso contendrá 1, ya que N = 1).
El quinto bloque es uno Símbolo de Toma de decisiones y Ramificación Lo que hay dentro del bloque es una pregunta que se le hace a los valores que actualmente influyen en el proceso (Por decir algo, no se como decirlo, soy muy sope :D) ¿Es N=50?, Obviamente la respuesta es no, ya que N todavía es 1. por lo que el flujo de nuestro programa se dirigirá hacía la parte en donde se observa la palabra no: Tercer Bloque, éste le sumará 1 (N=N+1) y vuelve a llegar a éste bloque, donde preguntará ¿Es N=50?... ¡No!, todavía es 2. Ha pues, regresa al Tercer bloque y vuelve hacer lo mismo. Y así hasta llegar a 50, obteniendo así la suma de los primeros 50 primeros números naturales.
Por último indicamos que el resultado será mostrado en la impresora (Este lo puedes cambiarlo por el display para mostrar datos).
Fin del programa (o diagrama)